Анализ зависимости оптимального расположения опор по длине пластинки от отношения сторон

DOI: 10.37153/2618-9283-2024-6-73-81

Авторы:  
Рубрики:    Теоретические и экспериментальные исследования, научно-технические разработки   
Ключевые слова: прямоугольная пластинка, упругость, прогиб, оптимальное расположение, прочность, анализ, зависимости, отношения сторон, эксплуатационные качества
Аннотация:

Введение. Тонкостенные конструкции, состоящие из тонких стержней, пластинок и оболочек, имеют широкое применение в современном строительном деле, машиностроении, судостроении, самолетостроении и в других областях.

В области инженерных сооружений встречаются проблемы прочности при воздействии нормальных распределенных нагрузок на прямоугольную пластинку [6, 7, 8, 9]. В современных конструкциях большое практическое применение имеют упругие изотропные пластинки, находящиеся под произвольной распределённой нагрузкой [10, 11, 12]. В области исследования прочности и устойчивости прямоугольной пластинки следует отметить работы С.П. Тимошенко [1], Амбарцумяна С.А. и др. В области оптимального проектирования тонкостенных элементов конструкций, а именно в задачах изгиба пластинки, недостаточно исследованы вопросы определения оптимального расположения опор. Эти вопросы рассмотрены в работах В.Ц. Гнуни и А.В. Элояна [2, 3, 4, 5].

Цель. Работа имеет целью определить оптимальное расположение опор упругой прямоугольной пластинки в задачах изгиба, обеспечивающих наименьшие значения максимального прогиба пластинки.

Материалы и методы. Приводится анализ зависимости эффекта оптимального расположения опор по длине пластинки от отношения сторон пластинки.

Результаты. На основе полученных результатов возможно существенно улучшить эксплуатационные характеристики изотропных пластинок.

Выводы. Для исследования прочности конструкций особый интерес представляет определение оптимального расположения опор.                          

Используемая литература:

1.      Тимошенко С.П., Войновский-Крегер С. Пластинки и оболочки. Москва: Физматгиз. 1963. 635 с.

2.      Гнуни В.Ц. Оптимальный выбор расположения опор в задачах изгиба, колебаний и устойчивости упругой балки. Ереван: Изд-во ЕГУ. 1997. С. 114–117.

3.      Гнуни В.Ц., Элоян А.В. Оптимальный выбор расположения опор в задаче изгиба прямоугольной пластинки из композиционного материала // Известия НАН PА. 2002. Т. 55. № 2. С. 8–13.

4.      Элоян А.В. Оптимальный выбор расположения опор в упругой изотропной прямоугольной пластинке при воздействии поперечной нагрузки и температурного поля // Известия НАН PА. 2013. Т. 66. № 4. С.17–22.

5.      Элоян А.В., Карапетян Дж.К., Матевосян Г.М., Варданян В.А. Оптимальный выбор расположения опор в задаче устойчивости прямоугольной пластинки при воздействии температурного поля // Вестник НИЦ «Строительство». 2022.              № 3(34). С. 45–54.

6.      Оптимальное проектирование конструкций. Библиографический указатель / Составители: Вакуленко Л.Д., Мазалов В.П. Новосибирск. 1975. Часть I. С.1–121. Часть II. С. 222–472.

7.      Образцов И.Ф., Васильев В.В. Оптимальное проектирование пластин и оболочек     из      армированных пластмасс. В книге: Теория пластин и оболочек. Москва: Наука. 1971. С. 204–215.

8.      Григорян С.А. Об одной оптимизационной задаче круглой пластинки // Известия НАН РА. 1989. Т. 42. № 6. С. 50–53.

9.      Чжу С.Я., Прагер В. Последние достижения в оптимальном проектировании конструкций. Механика: сб. пер. 1969. № 6. С. 129–143.

10. Тетерс Г.А., Рикардс Р.Б., Нарусберг В.Л. Оптимизация оболочек из слоистых композитов. Рига: Зинатне. 1978. 238 с.

11. Ниордсон Ф.И., Педерсен П. Обзор исследований по оптимальному проектированию конструкций. Механика: сб. пер. 1973. № 2. С. 136–152.

12. Wasintyski Z., Brand A. The Present state of Knowledge in the Field Optimum Design of Strictures. Apple. Mech. Rew., 1963, vol.16, no. 5, pp. 344–350.