Cвободные колебания жесткой кинематической опоры Ю.Д.Черепинского

DOI: 10.37153/2618-9283-2020-2-18-31

Авторы:  
Рубрики:    Теоретические и экспериментальные исследования, научно-технические разработки   
Ключевые слова: кинематическая опора качения, свободные колебания, уравнение Лагранжа
Аннотация:
В статье выводятся уравнения свободных колебаний жесткой кинематической опоры качения Ю.Д. Черепинского в предположении о жесткости поверхности качения и об отсутствии проскальзывания при качении. Показано, что уравнения Лагранжа соответствуют уравнениям движения вращательного осциллятора, в котором центр вращения, момент инерции и жесткость меняются в каждый момент времени в зависимости от перемещений. Показано, что это уравнение приводится к линейному уравнению с точностью до второго порядка малости по перемещениям. Качественно уравнение похоже на уравнение колебаний математического маятника, но эффективная длина маятника в данном случае определяется радиусами кривизны опоры и поверхности качения, а также расположением точки приложения вертикальной нагрузки относительно центра кривизны опоры. Нелинейная характеристика является мягкой. Основную роль играет нелинейность не в жесткостном, а в инерционном члене.
Используемая литература:
1. Черепинский Ю.Д., Жунусов Т.Ж., Горвиц И.Г. Активная сейсмозащита
зданий и сооружений. Алма-Ата: КазНИИНТИ. 1985. 32 с.
2. Назин В.В. Экспериментальные здания в Севастополе на
гравитационных системах сейсмоизоляции с включающимся сухим трением
// Тезисы докладов республиканской конференции «Сейсмостойкое
строительство в Узбекской ССР». Ташкент: Фан. 1974.
3. Уздин А.М., Долгая А.А. Расчет элементов и оптимизация параметров
сейсмоизолирующих фундаментов. М.: ВНИИНТПИ. 1997. 76 c.
4. Вибрации в технике. Справочник. В 6-и т./Т.1. Колебания линейных
систем / Под ред. В.В. Болотина. М: Машиностроение. 1978. 352 с.