МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРИТОКА ЖИДКОСТИ К СКВАЖИНЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОИЗВОДНЫХ ДРОБНОГО ПОРЯДКА

DOI: 10.37153/2618-9283-2020-4-84-92

Авторы:  
Рубрики:    Теоретические и экспериментальные исследования, научно-технические разработки   
Ключевые слова: дифференциальное уравнение дробного порядка, численный метод, задача Коши
Аннотация:

В статье рассмотрена начальная задача Коши для дифференциального уравнения дробного порядка с переменным коэффициентом и ее численное решение, применимое в задаче разработки нефтяной скважины для определения изменения давления с увеличением расстояния от скважины. На основе экспериментальных данных идентифицирован параметр предложенной математической модели для конкретной скважины. Параметр математической модели определялся из решения задачи аппроксимации эмпирических данных методом наименьших квадратов.

Используемая литература:

1. Aleroev T. S., Aleroeva H. T., Yifa Tang, Siyan Zhang. Features of seepage of a liquid to a chink in the cracked deformable layer. International journal of modeling, simulation, and scientific computing. 2010, vol. 01, no3, pp. 333-347.

2. Шаймуратов Р. В. Гидродинамика нефтяного трещиноватого пласта. Недра, Россия. 1980. 225 c.

3. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит. 2003. 272 с.

4. Podlubny I. Fractional Differential Equations. Academic Press, New York, 1999. 337 p.

5. Bagley R. L., Torvik P. J. Fractional calculus - a different approach to the analysis of viscoelastically damped structures. AIAA Journal, v. 21, no.5, 1983. pp 741 - 748.

6. Ерохин С. В., Алероев Т. С., Фриштер Л. Ю., Колесниченко А. В. Параметрическая идентификация математической модели вязкоупругих материалов с использованием производных дробного порядка // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2015, volume 11, issue 3, pp. 82-85.