Оценка индекса надежности стержней ферм при интервальной неопределенности исходных данных

DOI: 10.37153/2618-9283-2023-4-30-44

Авторы:  
Рубрики:    Теоретические и экспериментальные исследования, научно-технические разработки   
Ключевые слова: надежность, неопределенность, ферма, индекс надежности, безопасность, интервал, безвероятностный подход, риск
Аннотация:
В статье представлен подход к оценке индекса надежности стержней стальных ферм при неопределенности случайных величин, выраженной в наличии информации лишь о границах изменчивости. Представлены различные способы оценки границ изменчивости случайных величин, а также предложен новый подход с использованием положений теории возможностей и неравенства Дворецкого-Кифера-Вольфовица (ДКВ). Индекс надежности позволяет сравнивать различные проектные решения по критерию безопасности, выявлять элементы конструкций с наибольшей вероятностью отказа для мониторинга технического состояния, а также позволят получить количественную оценку повышения уровня безопасности при усилении элементов строительных конструкций. Данные статистического моделирования методом Монте-Карло отражают аналогию индекса надежности в рассматриваемом подходе с вероятностью безотказной работы элемента фермы.  Используемая литература:

1. Мкртычев О.В., Щедрин О.С., Лохова Е.М. Определение коэффициентов надежности по ответственности для отдельных несущих элементов на основе вероятностного анализа // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. Вып. 10. С. 1331–1346. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.10.1331-1346

2. Адищев В.В., Шмаков Д.С. Метод построения функции принадлежности с «прямой» обработкой исходных данных // Труды Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстрин). 2013. Т. 16. № 2 (56). С. 45–66.

3. Jiang C., Zheng J., Han X. Probability-interval hybrid uncertainty analysis for structures with both aleatory and epistemic uncertainties: a review. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2018, vol. 57, no. 6, pp. 2485–2502. DOI: 10.1007/s00158-017-1864-4

4. Ben-Haim Y., Elishakoff I. Convex models of uncertainty in applied mechanics. – Amsterdam, Oxford, New York, Tokyo: Elsevier, 1990. 240 p.

5. Elishakoff I., Daphnis A. Simple application of interval analyses to structural safety: standard versus parameterised versions. International Journal of Sustainable Materials and Structural Systems. 2018, vol. 3, no. 3–4, pp. 203–217.

6. Wang R., Wang X., Wang L., Chen X. Efficient computational method for the non-probabilistic reliability of linear structural systems. Acta Mechanica Solida Sinica. 2016, vol. 29, no. 3, pp. 284–299.

7. Tao J., Jian-Jun C., Ya-Lan X. A semi-analytic method for calculating non-probabilistic reliability index based on interval models. Applied Mathematical Modelling. 2007, vol. 31, no. 7, pp. 1362–1370.

8. Guo S.X., Lu Z.Z. A non-probabilistic robust reliability method for analysis and design optimization of structures with uncertain-but-bounded parameters. Applied Mathematical Modelling. 2015, vol. 39, no. 7, pp. 1985–2002.

9. Kang Z., Luo Y. Non-probabilistic reliability-based topology optimization of geometrically nonlinear structures using convex models. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2009, vol. 198, no. 41–44, pp. 3228–3238.

10. Duncan J.M. Factors of safety and reliability in geotechnical engineering. Journal of Geotechnical Engineering. 2000, vol. 126, no. 4, pp. 307–316.

11. Уткин В.С., Уткин Л.В. Расчет надежности строительных конструкций при различных способах описания неполноты информации. Вологда: ВоГТУ. 2009. 126 с.

12. Dvoretzky A., Kiefer J., Wolfowitz J. Asymptotic minimax character of the sample distribution function and of the classical multinomial estimator. The Annals of Mathematical Statistics. 1956, no. 27(3), pp. 642–669. DOI:10.1214/aoms/1177728174

13. Pradlwarter H.J., Schuëller G.I. The use of kernel densities and confidence intervals to cope with insufficient data in validation experiments. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2008, vol. 197, no. 29–32, pp. 2550–2560.

14. Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. Новосибирск: Издательство «XYZ». 2022. 654 с.

15. Elishakoff I. Safety Factors and Reliability: Friends or Foes? Berlin: Springer Netherlands, 2004. 296 p. DOI: 10.1007/978-1-4020-2131-2

16. Guo S.X. A non-probabilistic model of structural reliability based on interval analysis. Chinese Journal of Computational Mechanics. 2001, vol. 18, no. 1, pp. 56–60.

17. Wang X.J., Qiu Z.P., Elishakoff I. Non-probabilistic set-theoretic model for structural safety measure. Acta Mechanica. 2008, vol. 198, no. 1, pp. 51–64.

18. Соловьева А.А., Соловьев С.А. Метод оценки надежности элементов плоских ферм на основе р-блоков // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. Вып. 2. С. 153–167.

19. Карпов Д.Ф. Алгоритм комплексной диагностики технического состояния строительных конструкций по анализу термограмм // Строительные материалы и изделия. 2019. Т. 2. № 2. С. 23–28.

20. Jiang C., Ni B.Y., Han X., Tao Y.R. Non-probabilistic convex model process: a new method of time-variant uncertainty analysis and its application to structural dynamic reliability problems. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2014, vol. 268, pp. 656–676.