Актуальной задачей теории сейсмостойкости является учет взаимодействия сооружения с грунтовым основанием при реализации землетрясения. Несмотря на большое количество исследований, на данный момент не существует удовлетворительного решения данной проблемы. Применяемая в инженерной практике «платформенная модель» может быть использована только для однородных оснований. Вместе с тем поверхностная толща грунта, как правило, имеет многослойную структуру, в которой каждый отдельный слой имеет свои физико-механические характеристики, определяющие резонансные свойства системы в целом. Нормативные расчетные методы не учитывают неоднородность и слоистость грунтового основания, используя усредненные характеристики жесткости, что не позволяет оценить особенности резонансных процессов при совместном колебании здания и основания. Кроме того, динамические характеристики грунтов обладают достаточно высокой статистической изменчивостью даже в пределах одного слоя, и это может существенно повлиять на характер распределения резонансных частот системы. Целью настоящей работы является исследование динамической реакции системы «здание–многослойное основание» на основе аналитической модели горизонтальной слоистой среды. Были решены следующие задачи: – проведен расчет слоистой системы на действие комплексного синусоидального сигнала с учетом демпфирования; – построены амплитудно-частотные характеристики как для отдельных слоев, так и для системы в целом; – проведена оценка влияния статистической изменчивости скорости распространения поперечных сейсмических волн на резонансные частоты рассматриваемой слоистой системы. Использованы аналитические методы решения волновой задачи сейсмологии.