Тяпин Александр Георгиевич
Тяпин Александр Георгиевич

Тяпин Александр Георгиевич Тяпин Александр Георгиевич
доктор технических наук


Публикации

Уравнение плоских колебаний жесткого сооружения на кинематических опорах А.М. Курзанова
Журнал: №5-2020
Подробнее

В статье выводятся уравнения плоских колебаний жесткого
сооружения на кинематических опорах качения с плоским днищем (опорах А.М. Курзанова).
И опоры, и поверхность качения принимаются жесткими; проскальзывание
отсутствует. Один из коэффициентов уравнения (координата центра вращения)
является кусочно-постоянным. Уравнение оказывается гиперболическим с
параметрическими членами. Даже линеаризация этого уравнения не приводит его к
традиционному уравнению колебаний осциллятора. Принципиальная разница состоит в
том, что период свободных колебаний зависит от амплитуды. Выведенное уравнение
движения проверяется на свободных и вынужденных колебаниях. Отмечается важность
рассмотренной задачи для оценки сейсмической реакции свободно стоящих объектов.
Для дальнейших исследований принципиально важно получить данные о демпфировании
как при поворотах опор, так и при схлопывании.

Суммирование модальных реакций в линейно-спектральном методе: сравнение различных формул для коэффициентов корреляции
Журнал: №1 2021
Подробнее

Линейно-спектральный метод (ЛСМ) является по-прежнему основным методом для проектных расчетов на сейсмические воздействия. «Однокомпонентные одномодальные» реакции, полученные статическим расчетом по ЛСМ в его классическом варианте, при этом суммируются дважды: сначала по разным формам, но для каждой компоненты воздействия в отдельности, а потом между разными компонентами воздействия. В альтернативном варианте ЛСМ, прописанном в СП 14.13330, сначала для каждой формы выбирается «опасное направление» однокомпонентного сейсмического воздействия, вычисляется «опасная» одномодальная реакция на такое воздействие, а затем проводится суммирование полученных «опасных одномодальных» реакций по разным формам. В обоих случаях суммирование одномодальных реакций проводится по правилу полной квадратичной комбинации (CQC) с учетом корреляции между одномодальными реакциями. В различных нормативных документах даются различные формулы для вычисления коэффициентов корреляции. В работе различные формулы сравниваются между собой с целью дать рекомендации по ограничению числа вычисляемых коэффициентов корреляции и сокращению вычислений. 

Плоские колебания жесткого сооружения на кинематических опорах А.М. Курзанова
Журнал: №6 2020
Подробнее

В статье проводятся параметрические исследования решения уравнения плоских колебаний жесткого сооружения на кинематических опорах качения с плоским днищем (опорах А.М. Курзанова). И опоры, и поверхность качения принимаются жесткими; проскальзывание отсутствует. В качестве переменного параметра рассматривается ширина опоры. Исследуется горизонтальное ускорение сооружения. Продемонстрировано три возможных варианта поведения системы: незначительное раскачивание с небольшим уменьшением максимального поступательного горизонтального ускорения сооружения по сравнению с ускорением воздействия; более значительное раскачивание, с более заметным уменьшением ускорения; значительное раскачивание, приводящее к опрокидыванию опор. Отмечается наличие ударов (бесконечных ускорений) по вертикали в моменты «схлопывания». Отмечается важность рассмотренной задачи для оценки сейсмической реакции свободно стоящих объектов. Формулируются предложения по экспериментам для получения данные о демпфировании как при поворотах опор, так и при схлопывании, а также данных о влиянии податливости опор и поверхности качения. 

ПЛОСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ЖЕСТКОГО СООРУЖЕНИЯ НА КИНЕМАТИЧЕСКИХ ОПОРАХ: ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ГЕОМЕТРИИ
Журнал: №4 2020
Подробнее

В статье выводятся уравнения плоских колебаний жесткого сооружения на кинематических опорах качения с переменным радиусом кривизны. И опоры, и поверхность качения принимаются жесткими; проскальзывание отсутствует. Обобщение заключается в допущении о произвольности формы опоры и поверхности качения (при этом сохраняется допущение о креплении здания к опоре с помощью шарнира). Выведенное уравнение движения проверяется на свободных и вынужденных колебаниях опоры с кусочно-постоянным радиусом кривизны (большим посередине и маленьким по бокам). Такая опора в предельном случае (при стремлении большого радиуса к бесконечности, а малого - к нулю) моделирует опору А.М. Курзанова с плоским днищем конечного размера в плане.

Плоские колебания жесткого сооружения на кинематических опорах Ю. Д. Черепинского
Журнал: №3 2020
Подробнее

В статье выводится уравнение свободных колебаний жесткого сооружения на маятниковых кинематических опорах качения Ю. Д. Черепинского в предположении об их жесткости и об отсутствии проскальзывания при качении, а также уравнение вынужденных колебаний при двухкомпонентном сейсмическом воздействии
(одна компонента – горизонтальные ускорения, другая компонента – вертикальные
ускорения). Показано, что уравнение свободных колебаний качественно похоже на
ранее рассмотренное уравнение свободных колебаний одиночной массивной опоры. Оно является уравнением движения вращательного осциллятора, в котором центр вращения, момент инерции и жесткость меняются в каждый момент времени.
Показано, что это уравнение приводится к линейному уравнению колебаний маятника с точностью до второго порядка малости по перемещениям. Линеаризованное уравнение сейсмических колебаний является обобщенным уравнением Матье-Хилла, в котором горизонтальная компонента сейсмического воздействия отвечает за правую часть (она ненулевая, в отличие от традиционного уравнения Матье-Хилла), а вертикальная компонента сейсмического воздействия создает параметрическое возбуждение в левой части. Практически вертикальное ускорение сейсмического воздействия корректирует ускорение свободного падения g, определяющее для маятниковых опор эффективную частоту системы при малых перемещениях. Таким образом, в системе теоретически возможно появление динамической неустойчивости (не приводящее, правда, к бесконечной реакции в силу конечной продолжительности параметрического воздействия). Автор исследует этот эффект на численном примере. 

Cвободные колебания жесткой кинематической опоры Ю.Д.Черепинского
Журнал: №2 2020
Подробнее

В статье выводятся уравнения свободных колебаний жесткой кинематической опоры качения Ю.Д. Черепинского в предположении о жесткости поверхности качения и об отсутствии проскальзывания при качении. Показано, что уравнения Лагранжа соответствуют уравнениям движения вращательного осциллятора, в котором центр вращения, момент инерции и жесткость меняются в каждый момент времени в зависимости от перемещений. Показано, что это уравнение приводится к линейному уравнению с точностью до второго порядка малости по перемещениям. Качественно уравнение похоже на уравнение колебаний математического маятника, но эффективная длина маятника в данном случае определяется радиусами кривизны опоры и поверхности качения, а также расположением точки приложения вертикальной нагрузки относительно центра кривизны опоры. Нелинейная характеристика является мягкой. Основную роль играет нелинейность не в жесткостном, а в инерционном члене.

Расчет сейсмической реакции слоистого основания для побочных грунтовых профилей
Журнал: №1 2020
Подробнее

 В статье предлагается новый способ расчета реакции основания на сейсмические воздействия для т.н. «побочных» грунтовых профилей (мягкого LB и жесткого UB). Эти профили по нормативным требованиям рассматриваются дополнительно к среднему профилю (BE) для учета неопределенности в свойствах грунтов основания. Авторы предлагают отказаться от использования одной и той же акселерограммы, задаваемой на поверхности всех трех исходных профилей, поскольку физически она соответствует различным воздействиям, приходящим из глубины, что противоречит идеологии норм. Вместо этого предлагается использовать одну и ту же акселерограмму на отрытой поверхности подстилающего полупространства. В этом тоже есть определенная 
нефизичность, поскольку в трех рассматриваемых профилях (среднем, мягком и жестком) полупространства разные по своим свойствам. Однако по физическим соображениям, если все эти полупространства достаточно жесткие, погрешность не должна оказаться большой. На конкретном примере рассматривается влияние смены алгоритма расчета на результаты. Если влияние на пересчитанные профили скоростей и коэффициентов демпфирования оказалось незначительным, то влияние на получающиеся в результате спектры на отрытой отметке подошвы фундамента оказалось намного значительнее. В целом спектры для побочных грунтовых профилей приблизились к спектрам для среднего грунтового профиля, что отражает физическую реальность.

Применение комбинированного асимптотического метода для расчета высотного здания на сейсмическое воздействие: роль взаимодействия с основанием
Журнал: №5 2018
Подробнее

Комбинированный асимптотический метод (КАМ), разработанный для учета динамического взаимодействия сооружений с основанием при сейсмических воздействиях (SSI), традиционно применяется при расчете тяжелых и сравнительно жестких сооружений АЭС. Однако некоторые современные гражданские сооружения по своим параметрам (прежде всего, по размерам и массам) уже приближаются к сооружениям АЭС. Возникает вопрос о степени влияния и о необходимости учета эффектов SSI в расчетах подобных сооружений. В прошлой статье приведены результаты применения КАМ к расчету высотного сооружения на модельном однородном основании. В настоящей статье эти результаты анализируются с точки зрения вопроса о влиянии динамического взаимодействия с основанием на сейсмическую реакцию. Тот же вопрос можно переформулировать как вопрос о применимости расчета по схеме с защемленным фундаментом. Оказывается, этот вопрос следует ставить отдельно для горизонтально-качательных колебаний в двух вертикальных плоскостях, для вертикальных колебаний и для крутильных колебаний, если сооружение несимметричное. Роль SSI может быть разной (существенной или не существенной) для одного и того же сооружения в разных направлениях. Соответственно и метод расчета на защемленном фундаменте может быть применим в одних направлениях и не применим в других. Результаты проверялись по эмпирическим критериям применимости расчета на защемленном фундаменте, предлагаемым в атомных нормах. Они основаны на сравнении низших собственных частот податливого сооружения на жестком 
основании и жесткого сооружения на податливом основании. Критерии подтверждаются полученными результатами, если проводить такое сравнение отдельно по направлениям. Если же проводить общее сравнение собственных частот, можно получить неправильный результат, и наш случай как раз дает тому показательный пример.

Применение комбинированного асимптотического метода для расчета высотного здания на сейсмическое воздействие: результаты
Журнал: №4 2018
Подробнее

Комбинированный асимптотический метод (КАМ), разработанный для учета динамического взаимодействия сооружений с основанием при сейсмических воздействиях (SSI), традиционно применяется при расчете тяжелых и сравнительно жестких сооружений АЭС. Однако некоторые современные гражданские сооружения по своим параметрам (прежде всего, по размерам и массам) уже приближаются к сооружениям АЭС. Возникает вопрос о степени влияния и о необходимости учета эффектов SSI в расчетах подобных сооружений. В статье приводятся результаты применения КАМ к расчету высотного сооружения на модельном однородном основании. Главной особенностью рассматриваемого сооружения по сравнению с сооружениями АЭС оказываются очень низкие значения (около 0,1 Гц) первых собственных частот на защемленном фундаменте, относящихся к горизонтально-качательным формам, а также интенсивное накопление модальных масс (особенно качательных) при частотах, значительно меньших несущих частот сейсмического воздействия. В результате на частотах воздействия эффективные массы в горизонтальных и качательных направлениях резко уменьшаются, и влияние эффектов SSI в этих направлениях оказывается неожиданно малым. В вертикальном направлении первые собственные частоты сооружения на защемленном фундаменте на порядок больше, чем в горизонтально-качательных формах 
(низшая частота составила около 1,5 Гц), что делает вертикальную реакцию более похожей на реакцию сооружений АЭС: влияние эффектов SSI здесь намного заметнее. В связи с большим объемом материала в настоящей статье представлены только результаты расчета с минимальными комментариями. Приведены спектры ускорений на подошве фундамента при трехкомпонентном сейсмическом воздействии, и максимальные усилия под подошвой фундамента для варианта расчета сооружения на защемленном фундаменте, а также для трех вариантов податливого грунтового основания. Анализ полученных результатов авторы надеются представить в следующих публикациях.

Максимальные интегральные усилия под подошвой: разные методы оценки устойчивости на сдвиг и потенциала отрыва по подошве фундамента
Журнал: №3 2018
Подробнее

В статье обсуждаются вопросы проверки устойчивости фундаментов ответственных сооружений на сдвиг по подошве при сейсмических воздействиях и оценки потенциала отрыва от грунта при качании. Результаты вычислений с использованием шестикомпонентных реализаций интегральных сил под подошвой во времени сравниваются с приближенными подходами, в которых используются только максимальные модули этих сил за время реакции. Проверяется правомерность применения обобщенного правила Ньюмарка (иногда его называют правилом 100-40-40), согласно которому в тот момент, когда одна компонента силы достигает своего максимального модуля, остальные компоненты (статистически не зависимые от первой) достигают примерно 40% своих максимальных модулей. Вторая неявная часть этого же правила состоит в допущении, что путем перебора сочетаний максимумов каждой по очереди компоненты силы и 40% максимумов остальных компонент можно оценить максимальные значения целевой функции. В статье рассмотрено 12 расчетных случаев: четыре варианта воздействий по три грунтовых профиля для каждого. Оказывается, что для сдвига по подошве и целевой функции в виде максимального по времени отношения модуля вектора сдвигающей силы к прижимающей силе приближенный подход с использованием обобщенного правила Ньюмарка дает неплохие результаты. Однако для качания и целевой функции в виде максимальной по времени доли площади подошвы, по которой при полном контакте вертикальные напряжения 
оказались растягивающими, ситуация не такая: результаты приближенного подхода оказываются неконсервативными. Из двух допущений, как оказалось, не выполняется второе: максимум целевой функции достигается в момент, не совпадающий с моментами достижения максимумов отдельных компонент сил, и максимальное по времени значение целевой функции заметно больше всех значений в моменты достижения максимумов отдельных компонент. Для восстановления консерватизма приближенного подхода предлагается применять правило Ньюмарка только к качательным моментам, а максимум вертикальной силы при этом учитывать полностью.

«Старые» и «новые» узлы в моделировании сложных грунтовых условий
Журнал: №6 2019
Подробнее

Сложные грунтовые условия определяются наличием под фундаментом некоторого конечного объема грунта со свойствами, нарушающими горизонтальную слоистость основания. В статье обсуждаются два разных подхода к моделированию такого объема: с использованием для замещающего грунта тех же узлов, что и для вынутого грунта (подход со «старыми» узлами) и с введением новых внутренних узлов с теми же координатами (подход с «новыми» узлами). Показано, что различия между результатами расчетов на сейсмические воздействия возникают за счет особенностей программы SASSI, в которой после «отрытия котлована» старые внутренние узлы вынутого объема остаются с некоторыми паразитическими «остаточными» жесткостями. Для жесткого замещающего грунта эти различия малы, поэтому применение подхода с «новыми» узлами не приведет к новым результатам. В то же время, когда жесткость замещающего грунта оказывается меньше, чем жесткость горизонтально-слоистого грунта, паразитические остаточные жесткости способны испортить результаты подхода со «старыми» узлами. В этих случаях подход с «новыми» узлами оправдан, несмотря на увеличение размера задачи. Комбинированный асимптотический метод обобщается и на случай подхода с «новыми» узлами; при этом его возможности даже расширяются. Актуальность вопроса связана с использованием подушек из укрепленного грунта под фундаментами ответственных сооружений в сейсмических районах.

Некоторые соображения о нормах нового поколения. Часть I: общие положения и задание сейсмического воздействия. Часть II: определение сейсмических усилий в линейно-спектральном методе.
Журнал: №5 2019
Подробнее

Автор излагает свои предложения по поводу начавшегося процесса пересмотра российских норм сейсмостойкого строительства. Даются рекомендации по организации этого процесса и некоторые общие рекомендации по формату норм нового поколения. Далее автор более подробно останавливается на вопросах задания сейсмического воздействия. Цель данного текста - не столько предлагать ответы, сколько акцентировать основные вопросы, указать «развилки», на которых авторам новых норм придется делать тот или иной выбор. Автор обрисовывает контуры возможных решений, из которых придется выбирать. Здесь и вопрос о многоуровневом воздействии, и вопрос о формате задания воздействия сейсмологами, и вопрос об обеспеченности параметров воздействия, и вопрос о точках, где это воздействие задается. Кроме того, обсуждаются вопросы о баллах интенсивности и максимальных ускорениях, о форме нормированных спектров ответа, о композиции волнового поля (т.е. об учете невертикальности волн). В заключение автор кратко останавливается на вопросе об «опасных направлениях сейсмического воздействия».
Даются рекомендации по изменению описания линейно-спектрального расчета. Основной текст сопровождается постатейными комментариями. Автор предлагает следующие новшества. Вводятся матричные соотношения, соответствующие современному уровню расчетов. Матрица масс записывается в общем виде, а не в диагональном, как это было в прошлой редакции норм. Вводится концепция остаточной формы как альтернатива набору 95% полной массы с помощью модальных масс. Воздействие задается как трехкомпонентное без использования нефизичной концепции «опасного направления сейсмического воздействия». В явном виде поясняется смысл используемых коэффициентов: нормированного спектра, измененного демпфирования и ответственности. Коэффициент нелинейной работы задается не для всего сооружения, а для отдельных конструкций. При суммировании реакций по отдельным формам учтена коррелированность низкочастотных реакций. При выполнении предложенных условий линейно-спектральный расчет должен давать результаты, схожие с результатами расчета на трехкомпонентную акселерограмму (при условии, если спектры ответа компонент заданы в линейно-спектральном расчете в качестве воздействия). В то же время соблюдается определенная преемственность по сравнению с прежней редакцией норм.

«Опасные направления сейсмического воздействия» и суммирование реакций по близким формам в линейно-спектральных расчетах
Журнал: №4 2019
Подробнее

Статья продолжает дискуссию о линейно-спектральных расчетах с выбором «опасных направлений сейсмического воздействия». Показано, что при расчете на такое многокомпонентное сейсмическое воздействие, у которого разные компоненты имеют одинаковые спектры, такой «направленческий» подход при всей своей нефизичности дает одинаковые результаты с принятым в мире более физичным подходом, в котором учитывается, что компоненты воздействия по разным осям не коррелированны между собой. Этот вывод, ранее сформулированный для форм с разнесенными частотами, в настоящей статье обобщается на случай форм, близких по частотам. Если сейсмическое воздействие не такое, в «направленческом» подходе возникают систематические погрешности. Автор также возвращается к вопросу о направлении векторов инерционных узловых нагрузок в пространстве и показывает, какие из них поворачиваются с изменением «направления сейсмического воздействия», задаваемого расчетчиком, а какие не меняют своего направления, а меняют только модуль. Кроме того, автор отмечает ограничения, связанные с применением принципа Д’Аламбера для квазистатических расчетов сейсмической реакции систем с демпфированием. Оказывается, такой подход, в котором инерционные нагрузки рассматриваются как квазистатические, а демпфирование в левой части уравнений равновесия не учитывается, дает достоверные усилия, но не перемещения, и только для однородных по демпфированию систем, либо для статически определимых систем.

«Опасные направления сейсмического воздействия» в линейно-спектральных расчетах
Журнал: №3 2019
Подробнее

Статья носит дискуссионный характер. Обсуждается получивший широкое распространение в отечественной практике линейно-спектральный расчет с выбором «опасных направлений сейсмического воздействия». Он проанализирован в сравнении с принятым в международной практике проектирования ядерных объектов «многокомпонентным» подходом. Показано, что при расчете на такое многокомпонентное сейсмическое воздействие, у которого разные компоненты имеют одинаковые спектры, оба подхода дают одинаковые результаты, хотя физически модели воздействия в них принципиально различны (статистически независимые компоненты в «многокомпонентном» подходе и полностью коррелированные компоненты в «направленческом» подходе). Причина такого сходства результатов –  в математической аналогии между использованием правила ККСК («корень квадратный из суммы квадратов») при суммировании максимумов статистически независимых функций, с одной стороны, и использовании того же правила ККСК при суммировании модулей компонент вектора с целью получения модуля вектора. Допущение о совпадении спектров разных компонент не вызывает возражений применительно к горизонтальным компонентам. Однако при учете вертикальной компоненты сейсмического воздействия, имеющей другой спектр ускорений, «направленческий» подход в своем изначальном виде неприменим. С другой стороны, для схожих по форме коэффициентов динамичности разных компонент (например, для массовых расчетов, в которых спектр вертикальных ускорений принимается по форме аналогичным спектрам горизонтальных ускорений с понижающим коэффициентом 2/3), этот подход может быть легко модифицирован. Для этого надо применить огибание кривых коэффициентов динамичности, а также масштабировать коэффициенты участия всех собственных форм по вертикальному направлению.

Проектное и максимальное расчетные сейсмические воздействия: нормальное и аномальное соотношения
Журнал: №2 2019
Подробнее

В статье разбирается неожиданный эффект, встретившийся в практических расчетах: спектр ответа в сооружении, вычисленный для проектного землетрясения (ПЗ), на определенных частотах оказался выше спектра ответа, вычисленного для максимального расчетного землетрясения (МРЗ). Выясняется, что причина такого «аномального» соотношения кроется в «аномальном» соотношении амплитудных спектров Фурье воздействия, а это, в свою очередь, является результатом независимого синтеза акселерограмм воздействия по целевым спектрам ответа ПЗ и МРЗ. «Нормальное» соотношение спектров ответа при независимых псевдослучайных фазах не гарантирует «нормального» соотношения амплитудных спектров Фурье на всех частотах. Рассматриваемый эффект является нефизичным и паразитическим. Авторы дают рекомендации, как избежать его в будущих расчетах.

Линейно-спектральный расчет высотного здания на сейсмическое воздействие
Журнал: №1 2019
Подробнее

Линейно-спектральный метод (ЛСМ) по своей природе является точным только для систем с одной степенью свободы. При переходе к более сложным системам (а реальные системы практически всегда более сложные) в ЛСМ используются правила двойного суммирования одномодальных реакций на однокомпонентные воздействия. Эти правила не являются математически точными, а имеют статистический смысл; они различаются в разных нормах. В сущности, эти правила основаны на опыте работы с сооружениями определенного типа. Вот почему автор считает необходимой проверку применимости ЛСМ (точнее, проверку применяемых в нем правил суммирования одномодальных реакций) для сооружений с теми или иными определенными особенностями. К таким сооружениям относятся и высотные здания. Алгоритм подобной проверки – это сравнение результатов, полученных расчетом во времени на акселерограммы сейсмического воздействия, с результатами применения ЛСМ (при условии, что спектры воздействия для ЛСМ построены для тех же самых акселерограмм и при таком же демпфировании в осцилляторах, которое использовалось при расчете сооружения во времени). В данной работе в качестве сравниваемых результатов используются интегральные силы под подошвой фундамента. Основным результатом является выявленная угроза значительных погрешностей в усилиях при применении ормативных правил суммирования в ЛСМ, причем эти погрешности могут быть в неконсервативную сторону.

Сейсмоизоляция под фундаментом сооружения, взаимодействующего с основанием. Часть I. Одномерная линейная модель
Журнал: Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2016 - №5
Подробнее

Сейсмоизоляция под фундаментом здания имеет ту особенность, что нижняя плита сейсмоизолирующей системы (СИС) взаимодействует с грунтовым основанием. Эти эффекты взаимодействия особенно важны для тяжелых сооружений. В терминах платформенной модели системы «сооружение-основание» под нижней плитой как бы установлен «грунтовый подвес» с определенной жесткостью и демпфированием, а СИС представляет собой второй подвес подобной структуры, последовательно соединенный с первым через нижнюю плиту СИС. Комбинированный эффект от двух этих подвесов зависит от сочетания их параметров. В работе на простейшей одномерной линейной модели делается попытка аналитического изучения влияния СИС на сейсмическую реакцию сооружения с учетом его динамического взаимодействия с основанием.

Неклассическое демпфирование в системе «основание-сооружение» и вопрос о применимости спектрального метода расчета усилий
Журнал: Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2016 - №4
Подробнее

Ранее автор опубликовал серию статей с расчетом трехмассовой системы на кинематическое воздействие, заданное на платформе. Это была грубая модель системы «сооружение-основание»: нижняя пружина и нижний демпфер моделируют основание, а остальные пружины, демпферы и массы — сооружение. Сравнивались прямой и модальный расчеты этой системы, проведенные как с исходным, так и с усеченным демпфированием. Результаты сравнивались в формате передаточных функций и поэтажных ускорений. В настоящей статье автор проводит сравнение результатов в формате усилий, добавляя к указанным методам линейно-спектральный метод.

«Нормальное» и «аномальное» влияние демпфирования на динамическую реакцию линейной системы
Журнал: Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2016 - №3
Подробнее

Большинство специалистов, работающих в области сейсмостойкого строительства, убеждены в том, что повышение демпфирования в системе ведет к снижению реакции; в частности, что спектры ответа при повышении демпфирования в осцилляторах снижаются во всем диапазоне частот. Отсюда рекомендации занижать демпфирование в расчетах для повышения консерватизма результатов. Автор на простых примерах показывает, что явление «аномального» влияния демпфирования на динамическую реакцию (т. е. повышение динамической реакции с повышением демпфирования) присуще даже элементарным одномассовым вязкоупругим осцилляторам в определенных частотных диапазонах. Для форм, частоты которых попадают в эти диапазоны, занижение модального демпфирования в расчетах приведет не к завышению, а к занижению динамической реакции.

Модальное демпфирование с учетом грунтового основания
Журнал: Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2016 - №2
Подробнее

В статье рассматривается простейшая платформенная модель системы «основание-сооружение», в которой основание моделируется шестью парами пружин и вязких демпферов. Рассматривается вклад этих грунтовых демпферов в модальные коэффициенты демпфирования, вычисляемый различными методами. Оценивается предложение о замене вязкого демпфирования материальным демпфированием для упрощения расчетов.


Новости 1 - 20 из 54
Начало | Пред. | 1 2 3 | След. | Конец