Силы взаимодействия с грунтом и изгибные сейсмические колебания подземного трубопровода: модели, основанные на решениях Кельвина и Миндлина

DOI: 10.37153/2618-9283-2021-6-45-54

Авторы:  
Рубрики:    Теоретические и экспериментальные исследования, научно-технические разработки   
Ключевые слова: подземный трубопровод, изгибные сейсмические колебания, силы взаимодействия с грунтом, модели Кельвина и Миндлина
Аннотация:

Исходя из решений двумерных задач Кельвина и Миндлина о сосредоточенных силах, действующих в упругом пространстве и внутри упругого полупространства, построены аналитические зависимости между силами и средними перемещениями в направлении действия сил на окружности, с центром в точках приложения сил. На основе полученных соотношений построены модели взаимодействия трубопровода с грунтом при его изгибных колебаниях под воздействием сейсмических волн. Такой подход аналогичен использованному ранее Д.Д. Барканом для нахождения связи между силами, действующими на фундаменты и основания зданий и наземных сооружений, и вертикальными или сдвиговыми перемещениями последних при динамических воздействиях на основе классических решений теории упругости Буссинеска и Черутти.

Полученное описанным методом решение задачи об изгибных сейсмических колебаниях протяженного трубопровода дает, по-видимому, первое теоретическое обоснование и оценку точности, принятой в расчетах на сейсмостойкость в действующих нормативных документах инженерной теории «жесткого защемления» подземного трубопровода в грунте для случая его изгибных колебаний.

Используемая литература:

1.         Рашидов T. Динамическая теория сейсмостойкости сложных систем подземных сооружений. Ташкент: Изд-во "ФАН" УзССР, 1973. 180 с.

2.         Love A.E.H. A treatise on the mathematical theory of elasticity. Cambridge: At the University Press, 1927. 644 p.

3.         Barkan D.D. Dynamics of bases and foundations. New York: McGraw-Hill Book Co., 1962. 434 p.

4.         Verruijt A., Booker J.R. Complex variable analysis of Mindlin’s tunnel problem // Proc. of the Booker Memorial Symp. Sydney: Taylor & Francis Publ., 2000. P. 1-20.

5.         Miklowitz J. The theory of elastic waves and waveguides. Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1978. 618 p.

6.         Берч Ф., Шерер Дж., Спайсер Г. Справочник для геологов по физическим константам. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1949. 304 с.