Стохастические модели веса снегового покрова в задачах анализа надежности строительных конструкций

DOI: 10.37153/2618-9283-2026-2-09-28

Авторы:  
Рубрики:    Теоретические и экспериментальные исследования, научно-технические разработки   
Ключевые слова: вероятностное проектирование, снеговая нагрузка, снеговой покров, надежность, кригинг, кокригинг, случайная величина, стохастический параметр, безопасность
Аннотация:

Введение. Моделирование веса снегового покрова в вероятностном контексте представляет собой комплексную научно-техническую задачу в связи с ограниченной статистической информацией, региональными особенностями и значительным коэффициентом вариации, достигающим 95 %. Для обеспечения надежности строительных объектов необходимы достоверные модели веса снегового покрова, на основе которых можно спрогнозировать максимальную снеговую нагрузку за расчетный срок службы сооружения.

Цель. Исследование направлено на разработку вероятностного алгоритма получения статистической выборки данных о весе снегового покрова в произвольном месте на основе метода кокригинга и обработки данных ежегодных метеорологических наблюдений.

Материалы и методы. В статье предлагается использовать метод кокригинга для пространственной интерполяции веса снегового покрова по имеющимся данным метеостанций для получения статистической выборки данных за 50 лет в произвольных географических координатах на территории РФ. Вес снегового покрова оценивается по запасу воды в снеге. Полученные статистические данные аппроксимируются функцией распределения вероятностей Гумбеля для дальнейшего анализа надежности или выполняется непараметрическая оценка 0,98-квантиля для полувероятностного расчета строительных конструкций.

Результаты. Проанализированы статистические показатели данных метеостанций о запасе воды в снеге за 50-летний период, а также приведена визуализация изменчивости параметров, отражающая значительную изменчивость веса снегового покрова и статистических параметров. Предложенный алгоритм формирования стохастической модели веса снегового покрова на основе математического аппарата кокригинга показал хорошую сходимость при кросс-валидации с фактическими значениями – разница 2 % по сравнению со вторым максимумом за 50 лет и разница 5 % в параметре центра распределения Гумбеля. Для оценки только требуемого квантиля (например,                         0,98-квантиля) могут быть использованы непараметрические подходы – например, бутстреп-метод, что позволит получить оценку квантиля в виде доверительного интервала. Предложен алгоритм построения функции распределения максимумов веса снегового покрова за период n лет с учетом климатических трендов на основе статистической генерации данных.

Выводы. Предложенный подход к моделированию веса снегового покрова позволяет получить оценку статистических данных в произвольной точке для дальнейшего выполнения полного вероятностного расчета строительного объекта. При наличии установленных трендов – как понижающих, так и возрастающих – на базе предложенной модели можно оценивать вероятность безотказной работы строительного объекта в течение заданного периода эксплуатации.

Переход от веса снегового покрова к снеговой нагрузке осуществляется через коэффициенты, которые также имеют случайную природу и нуждаются в вероятностном анализе, который приведен в вероятностных нормах JCSS. Дополнительно предложенный подход может быть использован для исследования мест с наибольшей ошибкой при интерполяции данных, где требуется проводить дополнительные статистические наблюдения за весом снегового покрова, чтобы сформировать более точные стохастические модели снеговой нагрузки.

Список литературы:

1. Надольский В.В., Голицки М., Сыкора М., Тур В.В. Сопоставление уровней надежности, обеспечиваемых нормами Российской Федерации и Евросоюза // Вестник МГСУ. 2013. № 6. С. 7–20.

2. Грудев И.Д. Снеговые нагрузки на строительные конструкции (аппроксимация опытных данных) // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2008. №. 4. С. 58–65.

3. Соловьёв Н.П. Снеговая нагрузка в Республике Марий Эл // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия «Материалы. Конструкции. Технологии». 2023. № 2 (26). С. 37–44. DOI: 10.25686/2542-114X.2023.2.37.

4. Сухина К.Н., Пшеничкина В.А., Журбина Е.И. К вопросу об оценке статистических характеристик снеговых нагрузок // Инженерный вестник Дона. 2015. №. 4(38). С. 84.

5. Дереченник С.С. Непараметрическое интервальное оценивание квантилей эмпирических распределений в задаче прогнозирования характеристических значений снеговых нагрузок // Вестник Брестского государственного технического университета. 2024. № 1(133). С. 58–66. DOI 10.36773/1818-1112-2024-133-1-58-66.

6. Mo H. M., Dai L. Y., Fan F., Che T., Hong H. P. Extreme snow hazard and ground snow load for China. Natural Hazards, 2016, vol. 84(3), pp. 2095–2120.

7. Bean B.L., Maguire M., Sun Y., Wagstaff J., Al-Rubaye S., Wheeler J., et al. The 2020 national snow load study: report. Utah State University. 2021. 177 p. DOI: 10.26077/200k-pr86

8. Diamantidis D., Sykora M., Lenzi D. Optimising monitoring: standards, reliability basis and application to assessment of roof snow load risks. Structural Engineering International, 2018, vol. 28, no. 3, pp. 269–279. DOI: 10.1080/10168664.2018.1462131

9. Рудольф В.С., Кудряшов В.А., Надольский В.В. Сопоставление нормируемых значений снеговых нагрузок с многолетними метеонаблюдениями для определения стратегии безаварийной эксплуатации // Вестник Брестского государственного технического университета. 2024. № 1(133). С. 72–84. DOI: 10.36773/1818-1112-2024-133-1-72-84

10. Lobkina V. Analysis of roof collapse cases caused by snow loads in Russia (2001–2021). Sustainability, 2021, vol. 13, no. 24, p. 13580. DOI 10.3390/su132413580.

11. Abé M., Nakamura K., Shimamura M. Structural failures due to snow in Japan. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Forensic Engineering, 2019, vol. 171, no. 4, pp. 163–170.

12. Ivanov O.L., Bärring L., Wilcke R. A. I. Climate change impact on snow loads in northern Europe. Structural Safety, 2022, vol. 97, p. 102231.

 

13. Evin G., Le Roux E., Kamir E., Morin S. Estimating changes in extreme snow load in Europe as a function of global warming levels. Cold Regions Science and Technology, 2025, vol. 231, p. 104424.

14. Лебедева И.В. История развития отечественных норм снеговых нагрузок // Вестник НИЦ Строительство. 2017. № 3(14). С. 144–154.

15. Belostotsky A., Britikov N., Goryachevsky O. Comparison of determination of snow loads for roofs in building codes of various countries. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2021, vol. 17(3), pp. 39–47. DOI: 10.22337/2587-9618-2021-17-3-39-47

16. Веселов В.М., Прибыльская И.Р. Маршрутные снегомерные съемки (ежедневные данные) [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL: http://meteo.ru/data/snow-surveys/ (дата обращения: 01.11.2025)

17. Lukačević I., Kalin K. C., Nimac I., Tadić M. P. Analysis of ground snow load for greenhouse structures in Croatia. Cold regions science and technology, 2023, vol. 205, p. 103697.

18. Li S.H. Extreme wind and snow loads for Alaska in projected future climates. ASCE Inspire 2023, 2023, p. 61–69.

19. Bean B., Maguire M., Sun Y. Comparing design ground snow load prediction in Utah and Idaho. Journal of Cold Regions Engineering, 2019. vol. 33, no. 3, p. 04019010.

20. Novais H.C., da Silva S., Figueiredo E. Co-Kriging strategy for structural health monitoring of bridges. Structural Health Monitoring, 2025, vol. 24, no. 5, pp. 2927–2940.

21. Соловьева А.А., Соловьев С.А. Бутстреп-метод в анализе надежности элементов строительных конструкций при неполной статистической информации // Строительная механика и расчет сооружений. 2025. № 5. С. 16–24.

22. Соловьев С.А., Соловьева А.А. Надежность строительных конструкций: история, анализ, прогноз. М.: Изд-во АСВ, 2025. 468 с. ISBN 978-5-4323-0535-0

23. Мкртычев О.В., Райзер В.Д. Теория надежности в проектировании строительных конструкций. М.: Изд-во АСВ, 2016. 905 с. ISBN 978-5-4323-0189-5