В инженерных подходах к расчету на сейсмостойкость подземных сооружений, в частности, трубопроводов важное значение имеет опытное нахождение сил взаимодействия с грунтом, посколку это освобождает от необходимости решения сложной динамической задачи для грунта (упругого или обладающего более сложными механическими свойствами). В работе исправлены неточности и дано дальнейшее развитие известной из литературы теории квазистатического опыта на определение коэффициента продольного взаимодействия грунта и подземного трубопровода в сейсмических задачах. Показано, что только второе приближение для названного коэффициента в разложении по малому параметру, равному отношению длины трубы- образца к длине сейсмической волны, учитывает продольную деформацию трубы; первое приближение соответствует опыту с абсолютно жесткой трубой.

Представлено строгое приведение сейсмической задачи к задаче для относительных движений трубопровода. Найдены условия на внешних (удаленных от трубы) границах грунта, выполнение которых обеспечивает правильность определения в опытах коэффициента продольного взаимодействия для сейсмических задач.

Представлены инженерные способы нахождения средних (усреднённых) скоростей распространения продольных волн в трубопроводах с демпфирующими стыками. Путем строгого анализа колебаний одномерной периодически неоднородной структуры показано, что результаты инженерных подходов для стержневой скорости являются первым или длинноволновым асимптотическим приближением, справедливым, когда период внешнего воздействия (длина сейсмической волны) значительно превышает размер ячейки периодичности трубопровода (длину трубы со стыком). Тем самым устанавливается, что при выполнении указанного условия сложная задача динамики трубопровода со стыками сводится к существенно более простой задаче о колебаниях однородного трубопровода, скорость распространения волн в котором равна найденному среднему значению.
Приведённые численные примеры демонстрируют значительное (иногда на порядок) гашение стержневой скорости при наличии демпфирующих стыков.

Представлены существующие инженерные подходы в сейсмодинамике протяженных подземных сооружений: теория жесткого защемления, подходы, связанные с моделированием взаимодействия грунта и сооружения простейшими деформируемыми элементами, а также основанные на гипотезах относительно "законов" этого взаимодействия. Исходя из точных постановок рассматриваемых задач выясняются области применимости инженерных подходов. Показано, что перенос на протяженные подземные конструкции положений, установленных для наземных сооружений, не корректно и может приводить к ошибкам.

Исходя из решений двумерных задач Кельвина и Миндлина о сосредоточенных силах, действующих в упругом пространстве и внутри упругого полупространства, построены аналитические зависимости между силами и средними перемещениями в направлении действия сил на окружности, с центром в точках приложения сил. На основе полученных соотношений построены модели взаимодействия трубопровода с грунтом при его изгибных колебаниях под воздействием сейсмических волн. Такой подход аналогичен использованному ранее Д.Д. Барканом для нахождения связи между силами, действующими на фундаменты и основания зданий и наземных сооружений, и вертикальными или сдвиговыми перемещениями последних при динамических воздействиях на основе классических решений теории упругости Буссинеска и Черутти.

Полученное описанным методом решение задачи об изгибных сейсмических колебаниях протяженного трубопровода дает, по-видимому, первое теоретическое обоснование и оценку точности, принятой в расчетах на сейсмостойкость в действующих нормативных документах инженерной теории «жесткого защемления» подземного трубопровода в грунте для случая его изгибных колебаний.