Некоторые особенности учета демпфирования для расчета гармонических колебаний линейных систем

DOI: 10.37153/2618-9283-2023-4-24-29

Авторы:  
Рубрики:    Теоретические и экспериментальные исследования, научно-технические разработки   
Ключевые слова: колебания, демпфирование, расчет, затухание, резонанс, гаситель
Аннотация:
Рассмотрена задача гармонических колебаний линейной демпфированной системы с неоднородным демпфированием. Наряду с имеющимся в литературе решением, требующем обращения матрицы, определяющей собственные числа недемпфированной системы, приведено новое решение, которое не требует обращения указанной матрицы, но требует обращения матрицы демпфирования системы. Рассмотрены случаи гистерезисного, вязкого и смешенного демпфирования. Показано, что вблизи резонанса известное решение дает ошибку. В резонансной точке результат вообще не определен, а вблизи резонанса может быть неверным. Приведен пример построения амплитудно–частотной характеристики системы с двумя динамическими гасителями колебаний и тремя пиками на амплитудно–частотной характеристике. Предлагаемые формулы расчета смещений удобны для построения амплитудно–частотных характеристик демпфированных систем с вязким, гистерезисным и смешанным видами демпфирования. Используемая литература:

1.                  Белаш Т.А., Уздин А.М. Энергопоглощение в системах сейсмозащиты зданий и сооружений. Монография. Санкт-Петербург: ПГУПС. 2020. 178 с.

2.                  Durseneva N.V., Indeykin A.V., Kuznetsova I.O., Uzdin A.M., Fedorova M. Yu. Peculiarities of Calculating Bridges with Seismic Isolation Including Spherical Bearings and Hydraulic Dampers in Russia. Journal of Civil Engineering and Archtecture. Volume 9, number 4, April, 2015, pp. 401–409.

3.                  Skiner R.I., Robinson W.H., McVerry G.H. An introduction to seismic isolation. New Zealand. John Wiley & Sons.1993, 353 p.

4.                  Долгая А.А., Индейкин А.В., Уздин А.М. Теория диссипативных систем. Санкт-Петербург: ПГУПС. 1999. 99 с.