Введение. Тонкостенные конструкции, состоящие из тонких стержней, пластинок и оболочек, имеют широкое применение в современном строительном деле, машиностроении, судостроении, самолетостроении и в других областях.

В области инженерных сооружений встречаются проблемы прочности при воздействии нормальных распределенных нагрузок на прямоугольную пластинку [6, 7, 8, 9]. В современных конструкциях большое практическое применение имеют упругие изотропные пластинки, находящиеся под произвольной распределённой нагрузкой [10, 11, 12]. В области исследования прочности и устойчивости прямоугольной пластинки следует отметить работы С.П. Тимошенко [1], Амбарцумяна С.А. и др. В области оптимального проектирования тонкостенных элементов конструкций, а именно в задачах изгиба пластинки, недостаточно исследованы вопросы определения оптимального расположения опор. Эти вопросы рассмотрены в работах В.Ц. Гнуни и А.В. Элояна [2, 3, 4, 5].

Цель. Работа имеет целью определить оптимальное расположение опор упругой прямоугольной пластинки в задачах изгиба, обеспечивающих наименьшие значения максимального прогиба пластинки.

Материалы и методы. Приводится анализ зависимости эффекта оптимального расположения опор по длине пластинки от отношения сторон пластинки.

Результаты. На основе полученных результатов возможно существенно улучшить эксплуатационные характеристики изотропных пластинок.

Выводы. Для исследования прочности конструкций особый интерес представляет определение оптимального расположения опор.                          

В области инженерных сооружений встречаются проблемы прочности, устойчивости, эффективного проектирования упругой пластинки с учетом реакции на сейсмическое воздействие. В современных конструкциях практическое применение имеют упругие изотропные и анизотропные пластинки, находящиеся под силовыми воздействиями. Определяются оптимальные параметры расположения поперечных опор по длине прямоугольной ортотропной кусочно-однородной пластинки, когда пластинка между опорами и вне опор изготовлена из ортотропных  материалов с различными характеристиками упругости, обеспечивающими наименьшие значения максимального прогиба пластинки. На основе полученных результатов возможно существенное уменьшение веса элементов тонкостенных конструкций, а также экономия материалов и энергии.